在電機(jī)的位置伺服中，狀態(tài)量表征的是電流、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子角加速度等相關(guān)信息，這些狀態(tài)受到電機(jī)固有屬性的約束;控制量表征的是電壓,受到逆變器直流側(cè)電壓幅值的約束。由于永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型是非線性的,包含速度與電流的非線性耦合項(xiàng),單從控制量飽和約束并不能保證狀態(tài)量都始終在期望的集合內(nèi)。故同時(shí)從狀態(tài)和輸入約束入手是必要的。在設(shè)計(jì)速度伺服控制律時(shí)考慮了狀態(tài)受限問題,但局限于線性系統(tǒng)。對于非線性系統(tǒng),常用的方法有反饋線性化、滑模法等,但都存在一定的問題，反饋線性化要求精確反饋，滑模法存在穩(wěn)態(tài)抖震現(xiàn)象。學(xué)者們提出了反推法來設(shè)計(jì)控制律。為了解決這個(gè)問題，東莞電機(jī)廠提出了動(dòng)態(tài)面和命令濾波器來消除這一問題。動(dòng)態(tài)面本質(zhì)是慣性系統(tǒng),難于把幅值飽和與速率飽和同時(shí)考慮進(jìn)去。對命令濾波器進(jìn)行了詳細(xì)的論述，其本質(zhì)上是二階系統(tǒng)，故在此基礎(chǔ)上容易同時(shí)考慮幅值飽和與速率飽和。

環(huán)球電機(jī)系統(tǒng)中是兩個(gè)輸入到輸出級(jí)聯(lián)的形式，且相關(guān)度分別為3和1,且對于所有的都滿足l>g。,其中心為大于零的常數(shù)。另假設(shè)參考位置信號(hào)三階可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)有界且連續(xù)，故系統(tǒng)能用反推法進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)。為使電流解耦，以i*d=0的控制策略。

從上面的推導(dǎo)可以看出，基本的反推法一方面沒有考慮到東莞環(huán)球電機(jī)的自身的固有屬性，即電流過大會(huì)把電機(jī)燒壞，過大的期望電壓反而會(huì)影響系統(tǒng)的性能;另一方面，最后得出的控制律中包括了對虛擬控制律的微分項(xiàng),導(dǎo)致了計(jì)算膨脹問題。采用動(dòng)態(tài)面方法可以解決計(jì)算膨脹的問題，也可以解決幅值飽和問題，但對于速率飽和則不好處理,而電機(jī)的位置伺服中，速率飽和同幅值飽和一樣是不可忽略的。

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